（CEF细胞*）数学核心悖论让量子物理学难题无解

更新时间：2019-05-07

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（CEF细胞*）数学核心悖论让量子物理学难题无解

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数学和计算机科学的核心逻辑悖论终证实对真实世界也有影响，从而使一个关于物质的基本问题变得从根本上无法回答。

图灵从算法的角度重新用公式表示出来。这些算法由一台每次能读或写1比特数据的理想化计算机执行。他证实，一些算法无法被此类“图灵机”判定。

也就是说，不可能知道这台机器能否在有限的时间里完成计算，也没有通用测试来判断某个特定算法是否不可判定。相同的限制也适用于真实的计算机，因为任何此类设备在数学上和图灵机是对等的。

从上世纪90年代起，理论物理学家便试图在物理现象的理想化模型中体现图灵的研究。他们得出的不可判定问题无法直接同物理学家感兴趣的具体问题

我认为，可以恰当地说，我们的模型是对人们会真正试图解决的一个重要物理问题产生的不可判定性结果。

谱隙是电子在一种材料中能占据的低能级和下一个能级之间的间隙，而这决定了某种材料的一些基本属性。例如，在一些材料中，降低温度能让谱隙关闭，从而使这种材料变成超导体。

该团队从一种材料的理论模型——无穷二维原子晶格入手。晶格中原子的量子态可视为一台具体化的图灵机，包含着发现材料谱隙的每个计算步骤的信息。

对于一个无穷晶格来说，不可能知道计算是否会终止，因此谱隙是否存在的问题就变得不可判定。

然而，对于有限的大量二维晶格而言，计算总是在有限的时间里终止，从而产生一个明确的答案。因此，眼看上去，该结果似乎同真实世界几乎没有关联。真实材料的大小总是有限的，它们的属性能通过实验测量得到或者被计算机模拟出来。

不过，“无穷情况”的不可判定性意味着，即使知道了某个有限大小晶格的谱隙，当材料尺寸增大时——哪怕只是单个额外原子的增加，也会发生急剧的变化，从没有谱隙变成有谱隙，反之亦然。

由于研究已经证明不可能预测何时或者是否将发生这种情况，因此从实验或模拟中得出普遍的结论非常困难。

质量间隙问题同对携带弱核力和强核力的粒子拥有质量的观察相关。这也解释了为何弱核力和强核力拥有有限范围，而不是像引力和电磁作用那样以及为何夸克只是作为诸如质子或中子的复合粒子一部分被找到，而不是单独存在。

问题在于并未有严谨的数学理论能解释为何核力的载体拥有质量，以及电磁力的载体——质子何时变得没有质量。